Определите виновного - информация о том, из-за каких неисправностей и по чьей вине произошло затопление, должна быть указана в акте осмотра квартиры представителями управляющей организации.
Оригинал акта должен остаться у вас.
Подробнее о порядке составления акта осмотра вы можете прочитать здесь.
Если переговоры ни к чему не приводят и вам отказываются оплачивать ремонт, обращайтесь с Исковым заявлением в суд.
Не забывайте, что для определения точной суммы ущерба понадобится проведение независимой экспертизы.